平面与平面平行的性质

任何真正的建筑师或艺术家只有通过具体化的抽象才能将他的灵感在创作领域中化为形式观念，为了达到有表现力的形式，他们也必须从内部按数学模式的几何学着手创造。---赖特柯桥区授课人：陈海峰 ABa提出问题：建筑工人的这种做法是否科学呢？CDEF 2.2.2平面与平面平行的判定 思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示?若平面α∥β，则α中所有直线都平行β??;!线面平行面面平行转化无限有限转化 直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?动手体验 a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多两条则行贵在相交面面平行线面平行线线平行ab图形语言如果一个   有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行 ADA1CBD1C1B1已知AA1BB1CC1DD1,求证:平面ABCD//平面A1B1C1D1解决问题：第一步：找交线第二步：证线线第三步：得线面第四步：推面面 概念辨析：判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β2.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β3.若α内任意直线都平行于β,则α∥β点评：线不在多，两条则行，贵在相交！ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD.∴四边形ABC1D1为平行四边形AD1∥平面C1BD同理B1D1∥平面C1BDABA1B1C1D1证明：D1DCBAC1B1A1巩固提高∴AD1∥BC1平面AB1D1∥平面C1BD.第一步：找交线第二步：证线线第三步：得线面第四步：推面面 D1DCBAC1B1A1变式训练:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点,求证：平面PQR∥平面C1BD.RQPPR//BC1PR∥平面C1BD同理RQ∥平面C1BD平面PQR∥平面C1BD.第一步：找交线第二步：证线线第三步：得线面第四步：推面面 D1PQDCBAC1B1A1P找一找：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q分别是A1D1，A1B1中点，请试着在该正方体上作出与平面APQ平行的面.E第一步：找交线第二步：证线线第三步：得线面第四步：推面面 小结今天这堂课你印象最深的是什么？ 面面平行的判定方法:2.数学思想转化1.知识内容小结空间平面无限有限面面平行线面平行线线平行a,bab=Pa//b//// ②根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。一、知识回顾2.空间两平面有哪些位置关系？1.判定直线与平面平行的方法有哪些？abα1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 作业 模型1abαβaαβ模型2 模型验证问题3平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论