2.2.4平面与平面平行的性质(修改)
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2.2.4平面与平面平行的性质(修改)

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时间:2022-08-15

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资料简介
平面与平面平行的性质1 复习提问、引入新课复习:如何判断平面和平面平行?答:有两种方法:一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.2 探究1:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?a答:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.3 结论:如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究2.如果两个平面平行,两个平面内的直线有什么位置关系?4 探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线有什么关系?为什么?abαβ如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b证明:∵α∩γ=a,β∩γ=b∴aÌα,bÌβ∵α∥β∴a,b没有公共点,又因为a,b同在平面γ内,所以,a∥b定理:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线平行a//b5 例题分析例1、求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC6 例2P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB、PD两点M、N满足AM:MB=ND:NP。求证:MN∥平面PBC。PNMDCBAE7 例3如图:a∥α,A是α另一侧的点,B、C、D是α上的点,线段AB、AC、AD交于E、F、G点,若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.αaACBDEGF8 练习:1、已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,CD=34,求SC。αβADCBSαβCBSAD9 小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质:⑴如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它也和另一个平面相交⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等10 小结归纳:2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法11 1、平行于同一平面的两平面平行;2、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行;补充结论:12 填空:(2)若两直线a、b相交,且a∥α,则b与α的位置关系可能是b∥α,b与α相交b∥α,或bα,或b与α相交(1)若两直线a、b异面,且a∥α,则b与α的位置关系可能是13 2.判断下列命题的对错。(1)过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.()(2)过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.()(3)若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.()(4)若两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线平行.()对错对错14

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