必修2课件：2.2.4平面与平面平行的性质

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时间：2022-08-15

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平面与平面平行的性质教学目标1.掌握两个平面平行的性质定理2.能运用性质定理进行简单的证明。知识探究(一):平面与平面平行的性质分析思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？lβα 思考2:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abαβγ 知识探究(二):平面与平面平行的性质定理思考1:由上图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.abαβγ 平面与平面平行的性质定理:（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.若α//β，aα，则a//β.（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a//b. 思考3:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能作用？abαβγ判定两直线平行的依据思考4:若，那么在平面β内经过点P且与l平行的直线存在吗？有几条？βlαP思考5:若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？βγα 理论迁移例1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DαBβACγ 例2在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.A′B′C′D′ABCDM 例3如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.ABCDαMNβEl 作业:P61练习：（做在书上）P63习题2.2B组：4（做在书上）P63习题2.2B组：3.

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