平面与平面平行的性质教学设计

§2.2.4平面与平面平行的性质一．教材分析新教材要求“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。本节课就以此为指导思想展开探究。二．地位和作用面面平行的性质与前面的线面平行的性质对应，其研究顺序与前一节线面平行的性质研究一致。作为本节最后一部分内容，本小节在教材当中起到一个承上启下的作用。三．学情分析前面已经学习了线线、线面、面面的位置关系及判定，也学习了直线和平面平行的性质，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。四、目标定位1、知识与技能掌握两个平面平行的性质定理及其应用2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。五、教学重点、难点重点：平面与平面平行的难点：平面与平面平行的性质定理运用六、教学流程：一、复习旧知，引入新知（一）复习旧知教师活动：（多媒体投影复习问题）①直线与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？②平面与平面平行的判定定理是什么？它由什么推理得到什么？学生活动：翻阅笔记，回顾知识，回答问题。设计意图：既对前面内容做了回顾，又为后面内容做铺垫（二）新课引入教师活动：板面书写判定定理的实质，同时引出课题，多媒体也同步投影。二、新知探究，形成理论探究活动一：探究的问题：①两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？②两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？教师活动：利用长方体演示，让同学观察，学生活动：通过观察,根据要求，完成活动卡一的活动，具体要求由多媒体投影。预设结果：学生通过观察，相互合作讨论，归纳总结，在活动卡上能用文字和符号语言描述以下两点：①平面上的任意一条直线都与平面平行 ②平面上的任意一条直线与平面内的任意直线没有交点设计意图：前一问为第二位做好铺垫，第二问又为后面证明面面平行性质定理埋了伏笔探究活动二探究的问题：平面，第三平面分别他们都相交，探求交线的关系教师活动：利用长方体实物模型演示，学生活动：根据要求，完成活动卡二的活动，具体要求由多媒体投影。共同活动：教师引导，学生板演，师生共同评价。（黑板板演）教师活动：概括定理的实质，指出定理的功效。（黑板板书）设计意图：新课改要求学生自主合作探究还要相互评价，因此将评价交由学生完成符合新课改理念，还培养了学生自我表达的能力，相互借鉴的意识。一、应用理论，加深理解教师活动：多媒体体投影例题，引导学生讨论分析题目例题1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DCBA学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，代表发言共同活动：学生板演，师生共同评价设计意图：加强对知识的理解应用，体会形成平面证明线线平行的思想方法。A1B1C1D1′ABCDMC四、思维拓展，能力提升教师活动：多媒体体投影例题，例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在CD1上有一动点M请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系，⑴点M与C重合；⑵点M与D1重合；（3）点M在线段CD1上学生活动：在教师的引导下讨论，小组交流，代表发言。共同活动：学生板演，师生共同评价。设计意图:从特殊到一般、从线到面，进一步加深对性质定理的应用，拓展学生的思维，体会化归思想。五、课堂总结，形成体系知识内容：由面面平行得出了线面平行和线线平行。方法总结：构造平面，证明线线平行，线面平行。思想渗透:空间问题平面化，体现了化归思想。六、课后作业，巩固强化 根据刚才的演示，思考以下关系①两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？②其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？请你将这种关系分别用图形、文字语言、数学符号表示出来。（注意:描述中包含①平面的位置关系②直线与平面的位置关系③直线与直线的位置关系）演示一演示二图形表示图形表示文字语言____________________________________________________________文字语言________________________________________________________________符号语言__________________________________________________________-符号语言______________________________________________________________尝试证明：尝试证明：同学们你还能发现什么？请在课后交流完成__符号语言符号语言__________________________________________________________________________________________________________________________事实三：事实四：图形表示图形表示文字语言文字语言_______________________________________________________________________________________________-________________________________符号语言符号语言__________________________________________________________________________________________________________________________ 根据刚才的演示，平面，第三平面分别他们都相交，交线的有怎样的关系？请你将这种关系分别用图形、文字语言、数学符号表示出来。图形表示文字语言数学符号尝试证明你能分析这个定理的结构特征吗？它可以用来做什么？_ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在CD1上有一动点M请分别在下列条件探究直线B1M与平面A1BD的位置关系①点M与C重合②点M与D1重合③点M是线段CD1上的动点_