2[1].2.4平面与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质2.2直线、平面平行的判定及其性质 问题提出1.平面与平面平行的判定定理是什么？2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 平面与平面平行的性质 知识探究(一):平面与平面平行的性质分析思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？lβα思考2：若，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？lβαl 思考4:若，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？思考3:若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？βαlβα 思考5:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abαβγ 知识探究(二):平面与平面平行的性质定理思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.abαβγ 思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能作用？abαβγ判定两直线平行的依据 思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？αβγablbαβγal 思考4:若，那么在平面β内经过点P且与l平行的直线存在吗？有几条？βlαP思考5:若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？βγα 理论迁移例1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DαBβACγ 例2在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.A′B′C′D′ABCDM 例3如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.ABCDαMNβEl