【同步练习】《 平面与平面平行的性质 》（人教版）

《平面与平面平行的性质》同步练习◆选择题1．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)A．平行　　B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交2．已知平面α∥β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)A．16B．24或C．14D．203．α，β，γ是三个两两平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离是4，则β与γ之间的距离的取值范围是(　　)A．{1}B．{7}C．{1,7}D．[1,7]4．已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有(　　)A．一条B．两条C．无数条D．不存在5．给出下列互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n。其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0◆填空题6．在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB＋CD的大小关系是________。 7．如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，BC＝，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，则MN＝________。8．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于A，B，C与D，E，F，已知AB＝6，DE:DF＝2:5，则AC＝________。◆解答题9．如图，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α，β，γ分别交于A，B，C和D，E，F，又AF，CD分别与β交于G，H，求证：HEGB是平行四边形。10．如图所示，在空间六边形(即六个顶点中没有任何五点共面)ABCC1D1A1中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且AA1∥CC1。求证：平面A1BC1∥平面ACD1。11．如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE:ED＝2:1。问在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论。12．如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1。答案与解析◆选择题1、B2、B3、C4、B5、C ◆填空题6、解析：　如图，取BD的中点P，连接PM，PN，则PM＝AB，PN＝CD，在△PMN中，MN