平面和平面平行的性质

2.2.4平面和平面平行的性质 问题提出1、什么叫两平面平行？如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.2、两平面平行的判定定理是什么？ 3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？两平面平行的性质 问题讨论1、若则的位置关系如何？该结论有何功能作用？βα判定线面平行的依据 2、若的位置关系如何？则直线a、b的位置关系如何？为什么？βαγab 3、上述结论是两平行平面的一个性质，称之为两平面平行的性质定理，试用文字语言表述这个定理.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.4、上述定理有何功能作用？判定线线平行的依据 且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如何？βαADCB 例求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 过点A作直线βαA 7、如果平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？bαβγa 性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行二.两个平面平行的其它性质 例求证：若两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.abcefg 1.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH//FG.求证EH//BD.AEHBDCFG练习 2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，N是PB的中点，E为AD的中点.过A，D，N三点的平面与PC交于M点.求证:EN//DM.练习 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理：线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.小结面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.线面平行面面平行面面平行线线平行 小结