广东省 高中数学 2.2.4平面与平面平行的性质导学案（无答案）新人教版必修2

§2.2.4平面与平面平行的性质【学习目标】1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理； 2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力以及逻辑思维能力重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。【问题导学】～若两平面已平行了，则有何用？请阅《必修2》P后解答下列问题：1、若两平面平行，则其中一平面内的任一直线与另一平面有什么关系？2、如图，面∥，直线，如何准确便捷地在面上找出一直线与直线平行？3、平面与平面平行的性质定理：文字语言：若两个平面同时与第三个平面相交，则它们的平行。图形语言：符号语言：。【预习自测】1、判断：(1)：若直线∥，则平行于过的任一平面()；(2)若直线a∥面a，则与a内的任一直线平行()；(3)若直线a∥面a，直线∥a，则∥()；(4)若直线∥直线，a∥面a，a，则∥a()。2、若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．存在无数条与a平行的直线C．只有两条与a平行的直线D．有且只有一条与a平行的直线2．下列命题正确的是(　　)A．夹在两个平行平面间的线段长相等B．平行于同一平面的两条直线平行C．一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行D．过平面外一点有无数条直线与已知平面平行【典例探究】例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等。例2、在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N、E分别是AB、PC、DC的中点． 求证：MN∥平面PAD.例3：如图所示，AB与CD是夹在两个平行平面α与β之间的线段，且直线AB与CD是异面直线，M与P分别为线段AB与CD的中点．求证：直线MP∥平面β.【总结提升】1、平面与平面平行的性质定理：2、数学思想：面面平行线线平行【课后作业】（第2、3题写在作业本上）1、下列说法正确的个数是___________：(1)夹在两平行平面间的相等的线段平行；(2)平行于同一直线的两平面平行。(3)若一直线和两平行平面中的一个平行，则它和另一个也平行。2、如图，点是两平行平面外的一点，直线分别与面相交于点和，若，，：(1)求证：AC//BD；(2)求PD的长。3、如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′.若＝，求的值．第3题第2题第2题