平面与平面平行的性质
复习定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行
思考如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系?ADCBD1A1B1C1
1、若两个平面互相平行,则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面;2、平行于同一平面的两平面平行;3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行;
如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个也相交。.Alαβl.AαβB.γab
如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。abαβ
两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.即:
例1如图,已知平面,,,满足且求证:。证明所以a,b没有公共点
练习P61---练习
例题分析例1、求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC已知:如图,AB∥CD,A∈α,D∈α,B∈β,C∈β,求证:AB=CD
课堂小结
练习:A1B1C1D1ABCD2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证:E、F、B、D四点共面;(2)求证:面AMN∥面EFBD.MNEF
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