平面与平面平行的性质教案教学要求:掌握平面和平面平行的性质定理,灵活运用面面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线、线面、面面”平行的转化.教学重点:掌握面面平行的性质定理.教学难点:掌握平行之间的转化.教学过程:一、复习准备:1.提问:线面平行、面面平行判定定理的符号语言?线面平行性质定理的符号语言?2.讨论:两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系?二、讲授新课:1.教学面面平行性质定理:①讨论:两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?两个平面内的直线有什么位置关系?当第三个平面和两个平行平面都相交,两条交线有什么关系?为什么?②提出性质定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。③用符号语言表示性质定理:④讨论性质定理的证明思路.⑤出示例:求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等.→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言:已知:,是夹在两个平行平面间的平行线段,求证:.→分析:利用什么定理?(面面平行性质定理)关键是如何得到第三个相交平面2.教学例题:①出示例:如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面也相交.讨论:如何将文字语言转化为图形语言和符号语言?→如何作辅助平面?→师生共同完成②练习:若,,求证:.(试用文字语言表示→分析思路→学生板演)在平面内取两条相交直线,分别过作平面,使它们分别与平面交于两相交直线,∵,∴,又∵,同理在平面内存在两相交直线,使得,∴,∴3.小结:面面平行的性质定理及其它性质();转化思想.三、巩固练习:1.两条直线被三个平行平面所截,得到四条线段.求证:这四条线段对应成比例.2.已知是两条异面直线,平面,平面,面,平面,求证:.*3.设是单位正方体的面、面的中心,如图:(1)证明:平面;(2)求线段的长。2/2
4.课堂作业:书P69B组2、3题。2/2