高中数学2.2.4平面与平面平行的性质（第2课时）课件新人教A版必修

2.2.4平面与平面平行的性质（2） 学习目标：知识目标:1.理解平面与平面平行的性质定理；2.理解线线平行、线面、面面平行之间的关系，能进行二者之间的转化.能力目标：培养学生空间想象能力和思维能力. 过程与方法：通过对空间线线平行、线面平行、面面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想.情感目标：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯. 复习巩固：直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点；直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.平面与平面平行的定义：两个平面没有公共点. 1、下列命题中，错误的是（A）A．平行于同一条直线的两个平面平行；B．平行于同一个平面的两个平面平行；C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行；D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.解析：平行于同一条直线的两个平面可能相交也可能平行，所以A是错误的；B、C、D选项都符合线面平行、面面平行的判定定理和性质定理. 2、能保证直线a与平面平行的条件是（A）A．B．C．D．,且AC=BD 解析：要使直线与平面平行必须从以下几个方面考虑：直线与平面没有公共点；直线在已知平面的平行平面内；直线与平面内一条直线平行，因此B、C、D错误，A是正确的. 题目：已知m、n是不重合的直线，，是不重合的平面，有以下命题：(1)若则m//n；(2)若则；(3)若则；其中正确的个数是（A）A．0B．1C．2D．3解析：(1)n与m可能平行也可能异面；(2)这两个平面可能相交也可能平行；(3)直线可能在平面内也可能与平面平行；所以(1)(2)(3)都不正确. 例1.如果三角形ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么三角形ABC的(B)A、三边均与平行B、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行D、三边中至多有两边与平行解析：三角形ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，则三角形三个顶点所在的平面要么与平面平行，要么与平面相交，若平形三边都与平行，若相交则必有一边与平行. 例2.已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，求BD的长解析：如图(1)，∵AC∩BD＝P，∴经过直线AC与BD可确定平面PCD，∵α∥β，α∩平面PCD＝AB，β∩平面PCD＝CD，∴AB∥CD.∴ 即∴.如图(2)，同理可证AB∥CD.∴即，∴BD＝24，综上所述，或24. 题目：如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？说明理由. 解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA.∵P、O分别为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO.又PO∩PA＝P，D1B∩QB＝B，D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，∴平面D1BQ∥平面PAO. 内容总结：1.对学生出现的问题进行点拨；2.强调本节课的重难点.(1)、要判断两条直线平行需从以下几个方面考虑：在一个平面内两直线没有公共点；直线与平面平行，过这条直线的平面与已知平面相交，它与交线平行；一个平面与两个平行平面都相交，它们的交线平行； (2)、要保证直线与平面平行必须从以下几个方面考虑：直线与平面没有公共点；直线在已知平面的平行平面内；直线与平面内一条直线平行；(3)、要得到面面平行可从以下几个方面考虑：两个平面没有公共点；一个平面内的两条相交直线与另一个平面分别平行；一个平面内两条相交直线与另一个平面内两条相交直线分别平行.15 习题第78页的复习参考题A组第1、2小题写在作业本上预习《直线与平面垂直的判定》