2.2.4平面与平面平行的性质（第1课时）设计者：田许龙教学内容平面与平面平行的性质教学目标知识与技能1.掌握平面与平面平行的性质定理及其应用；2．理解线线平行、线面、面面平行之间的关系，能进行二者之间的转化过程与方法通过对空间平面与平面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高数学思维能力.情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点平面与平面平行的性质教学难点定理的应用及空间想象能力的培养教学方法自主学习、分组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)新课引入，仔细阅读课本60-61页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容1.直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点；直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.平面与平面平行的定义：两个平面没有公共点.2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
平面与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.同学们，我们已经学习了在空间两条直线平行，直线与平面平行，平面与平面平行的定义与判定定理，平行的定义是它们没有公共点，直线与平面平行的判定定理是通过直线与平面内的一条直线平行即可，而平面与平面平行的判定定理是通过一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，来得到面面平行的；我们发现直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的定义都是它们没有公共点，在做题过程中要判断它们是否有公共点比较困难，为解决这一问题我们又学习了直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的判定定理，现在我们要研究的是，在已知它们平行的前提下又能得到什么呢？大家看课本58-59页，要求大家思考平面与与平面平行的性质？看多媒体（出示《课件1》）接下来同学们看一下视频，视频中用平面去切割有两个平行平面，这个平面与这两个平面都有交线，请同学们注意观察这两条直线有什么关系呢？二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)平面与平面平行的性质定理看书两分钟，了解平面与平面平行的性质定理；掌握平面与平面平行的性质定理的证明.出示课件2-1平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.定理解读:平面与平面平行的性质定理揭示了平面与平面平行中蕴含着直线与直线平行，通过平面与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种做平行线的重要方法.空间问题转化为平面问题.同学们，现在看完书并解决以下几个问题：(1)直线与平面平行的性质定理是什么？(2)直线与平面平行的性质定理体现一种什么思想？一会儿找学生回答.刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意：直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行，通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种做平行线的重要方法.空间问题转化为平面问题2．直线与平面平行的性质定理体现了转化与化归的数学思想，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线与直线的平行关系（平面问题）.
现在我们看多媒体（出示课件2-1）平面与平面平行性质的应用学生思考平面与平面平行的性质定理及应用.对性质定理进行证明，举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》.判断下列命题是否正确(1)如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；(2)过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行；(3)在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行；(4)如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行.解析：(1)两个平面有三个公共点它们可以相交；(2)过两条异面直线中的一条只能作唯一一个平面与另一条直线平行；(4)两个平行平面中的两条直线可能平行也可能异面；由两平面平行的性质知(3)是正确的.同学们，前边我们学习了平面与平面的平行的性质定理，那么怎样运用它来判断空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行呢？能否把直线与平面平行进一步转化为直线与直线平行呢？答案是肯定的.请大家思考这个问题的证明.请独立思考，一会儿，找同学回答.回答的很好，请看多媒体（出示《课件2-1》）例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.之后，老师出示《课件2-2》例1.有一木块如图所示，点P在平面A′C′内，棱BC平行平面A′C′，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为( B )A.0种 B.1种C.2种 D.无数种前面我们学习了直线与平面平行的性质定理，接下来大家看导学案的例题并给出解答.大家注意：例1是考查直线与平面平行、线线平行、面面平行的判定定理和性质定理，注意过P和棱BC确定唯一一个平面，这个平面与平面B′A′C相交，交线与B′C′平行.例2
解析：∵BC∥平面B′A′C′，BC∥B′C′，∴平面A′C′上过P作EF∥B′C′，则EF∥BC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可，又由于此平面唯一确定，∴只有一种方法，选B项例2.如图，，直线与分别交，，于点A、B、C和点D、E、F，求证：．解析：连结，交于，连结，，则由得．由得，从而．是运用平面与平面平行的性质得到交线平行，连续使用这个定理两次，并运用平面几何知识即可证明.请同学们认真体会.看多媒体（出示课件2-2）
巩固提高学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤.题目：如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是①③①②③④解析：对于①，面MNP//面AB,故AB//面MNP；对于③，MP//AB,故AB//面MNP,对于②④，过AB找一个平面与平面MNP相交，AB与交线显然不平行，故②④不能推证AB//面MNP.接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案.这个题目有一定难度，要认真思考.分析:要证明直线与直线平行，由已知条件直线与平面平行，可以得到直线与直线平行，进而再运用直线与平面平行的性质得到题目的结论.需要提醒同学们的一点是：立体几何使用定理时，必须要把定理的条件全部摆上才能使用.好，请同学们看多媒体（《课件2-3》内容）：
课堂练习：学生看书本61页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案.大家看课本61页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案.很好！三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟)总结、布置作业学习总结：提醒学生对本节课所学内容进行总结.1.对学生出现的问题进行点拨；2.强调本节课的重难点.(1)、平面与平面平行的性质定理在使用时要注意第三个平面与这两个平行平面同时相交，这一条件容易被忽略；(2)、平面与平面平行的性质定理中是一个平面与两个平行平面都相交，不是三个平面两两相交；(3)、线面平行的性质定理和面面平行的性质定理充分体现了等价转化思想，即把线面平行转化成线线平行，把面面平行转化为线线平行.教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结.同学们，这节课我们共同学习了：平面与平面平行的性质定理，大家要注意面面平行的性质是第三个平面与这两个平行平面同时相交，交线才平行，不是三个平面两两相交，交线平行；大家思考一下如果是三个平面两两相交，交线什么关系呢？结合平面的性质我们可以推证交线重合或平行；另外做一些判断正误题目时可以考虑使用教室中的实物进行判断.好，看多媒体（出示《课件3》），和你的总结一样吗！四、作业（布置作业）(1分钟)布置课后作业，提出拓展问题。适当的布置课后作业.《出示课件4》思考下一课《线线平行、线面平行、面面平行的应用》拓展问题：结合例题和练习题，思考平面与平面平行的性质还有几种.同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成作业：课后习题61页2.2A组第7、8题B组3小题写在作业本上.同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上.预习下一课时《线线平行、线面平行、面面平行的应用》
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