数学精华课件：平面与平面的平行的性质j

《平面与平面平行的性质》导学案 【学习目标】1、使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。2、知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。【重点难点】▲重点：平面与平面平行的性质▲难点：应用性质解决问题 【学法指导】①注意“线线—线面—面面”之间平行的相互联系和相互转化②作辅助面是解决有关线面问题的关键③注意随时锻炼自己的空间想象能力【知识链接】1、平面与平面平行的判定定理:2、判断平面和平面平行有两种方法：一是用,须判断;二是用,须。 【学习过程】知识点一：平面与平面平行的性质分析问题一：若α∥β，l在α上，则直线l与平面β的位置关系如何？结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面lβα 问题二：若α∥β，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？l结论:如果两个平面平行，一直线平行于其中一个平面，那么这条直线要么平行另一个平面,要么在另一个平面内。βα 问题三：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是直线,要么是直线.βαβα 问题四：若α∥β，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？lβα 问题五：若α∥β，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？问题六：若α∥β，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？baαβγbaαβγ 知识点二：平面与平面平行的性质定理问题七：由上图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.α∥β，α∩γ=a,β∩γ=ba∥b问题八：上述定理通常称为，该定理在实际应用中有何功能作用？判定两直线平行的依据 问题九：如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？问题十：若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？αβγablbαβγalβγα 例1求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.(如图，写出已知，求证。提示：AB与CD可确定平面ABDC)DαBβAC 例2在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.（提示：无论M点在C的什么位置，它一定在平面上。若一个平面内的两相交直线分别平行另一平面内的两直线，则这两平面平行）A′B′C′D′ABCDM 【基础达标】下列说法正确的个数是①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等②两平面平行，夹在两平面间的相等线段平行③如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行④两平行直线被三个平行平面截得的对应线段成比例A1个B2个C3个D4个（）下列命题中，正确命题的个数是①若α∥β，a,b,则a∥b②若α∥β，a,b,则a与b异面③若α∥β，a,b,则a与b一定不相交④若α∥β，a,b,则a与b平行或异面A1个B2个C3个D4个（） 已知平面α∥β，P是α、β外的一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C;过点P的直线n与α、β分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,求BD过正方体ABCD-A′B′C′D′的三顶点A′，C′，B的平面与底面ABCD所在的交线为l，求l与平面A′C′B的位置关系 【课堂小结】1、两个平面平行具有如下的一些性质：⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法。 【当堂检测】如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.ABCDαMNβ 【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是