直线和平面平行与平面和平面平行

§9.3直线和平面平行与平面和平面平行一.直线和平面平行二.平面和平面平行三.习题 一观察实例：1.教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系3.天花板与墙面的相交线和地面的位置关系.2.两墙面的相交线和地面的位置关系.4.电线杆、加固电线杆的铁缆和地面的位置关系.直线和平面平行 二.直线和平面的位置关系直线与平面相交-----一条直线和一个平面有且只有一个公共点.表示为:2.直线与平面平行-------一条直线与一个平面没有公共点.Aa表示为:a 直线在平面内——一直线和平面有两个或两个以上的公共点.表示为:a 三.直线与平面平行的判定和性质定理判定定理:如果不在同一平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 四.例题已知E、F分别是空间四边形四条边AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD.求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面内. 直线和平面的位置关系2.直线不在平面内1.直线在平面内------有无数个公共点.用公共点的个数归纳: 六.直线和平面平行的判定定理与性质定理的应用（一）复习提问：1.直线与平面的位置关系有几种?各有什么特征?2.如果一条直线与平面相交,可不可说直线在平面外?3.直线与平面平行的判定定理是什么?4.直线与平面平行的性质定理是什么? （二）例题1.选择题:(1)直线m与平面平行的充分条件是()A.直线m与平面内一条直线平行;B.直线m与平面内无数条直线平行;D.直线m与平面没有公共点;C.直线m与平面内所有直线平行;(2)过直线L外两点,作与L平行的平面,这样的平面()能作无数个;B.只能作一个;C.不能作出;D.上述情况都有可能. 2.如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE 空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形.(1)求证:CD//平面EFGH;(2)求异面直线AB、CD所成的角.AEDCBGFH 如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBC=L求证：（1）BC//L（2）MN//平面PADEABDCPMNL 5.如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF，求证：MN//平面BCEPBFEDCANM 已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ，求证:AP//GHOBHGMDPCA （一）两个平面的位置关系:1.观察实例;2.两个平面的位置关系:(1)两个平面平行——没有公共点；二.平面和平面平行(2)两个平面相交——有一条公共直线； 3.两个平面平行的画法:（2）不正确画法 O4.两个平面相交的画法: （二）两个平面平行的判定定理1.由两个平面平行的定义可得:如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;B.返过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 3.推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行. (二)例题1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 2.如图:已知正方体求证:1111DABDCBCA （一）复习提问：1.空间两个平面的位置关系有那几种?三.平面和平面平行的性质定理2.如何判定两个平面平行?4.设,平面与、都相交，交线的位置关系如何?3.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的一条直线与另一个平面的位置关系如何? 定理：如何两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.（二）平面和平面平行的性质定理 (二)例题:选择题：（1）经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为（）(A).0(B).1(C).0或1(D).1或2其中可能出现的情形有()(A).1种(B).2种(C).3种(D).4种 2.如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P分别为AB、CD的中点，求证：直线MP//平面. 空间四边形ABCD中，M、E、F分别为BAC、ACD、ABD的重心.(1)求证:面MEF//平面BCD;(2)求与面积的比值.CAEDBGFMPH