高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.4 选择（30道）冲刺篇（1-3章）（解析版）

专题3.4选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1．已知集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对选项A，，故A错误；对选项B，，故C错误.对选项C，，故C错误.对选项D，，故D正确.故选：D2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为， ，所以，故选：C3．设命题所有正方形都是平行四边形，则为（）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正方形C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即为有的正方形不是平行四边形故选C.4．命题，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】命题，由全称命题的否定为特称得：为.故选C. 5．若，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A，由，得，所以，故A项错误；对于B，由两边同时乘以，得，故B项正确；对于C，由，得，故C项错误；对于D，由，得，故D项错误．故选：B．6．下列说法正确有（）①若，则；②，，则；③若，，则；④若，，则．A．①④B．②④C．③④D．④【答案】C【解析】①由，取，，则不成立，故①错误；②由，，取，，则不成立，故②错误；③，，，，，故③正确； ④由，得，，，故④正确．故选：．7．在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得在上有解，所以即在上有解，又，当且仅当时，等号成立，所以在的最大值为，所以实数的取值范围是.故选：A.8．若正数，满足，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【答案】A【解析】 因为正数，满足，所以，所以，当且仅当时，等号成立.所以的最小值是2.故选：A.9．已知，，，的最小值为（）A．6B．8C．15D．17【答案】D【解析】解：，又∵，∴∴，∴(当且仅当时，取“=”)故选：D10．已知集合，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（）A．2B．3C．4D．8【答案】C 【解析】解：由解得：.，或.则，所以根据集合子集个数公式得满足条件B⊆A的集合B的个数为.故选：C.11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．或C．D．或【答案】C【解析】由于不等式的解集为，则关于的方程的两根分别为、且满足，由韦达定理得，解得，所以，不等式即为，即，解得. 因此，不等式的解集是.故选：C.12．若集合,则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】设当时，，满足题意当时，时二次函数因为所以恒大于0，所以，解得．13．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A 【解析】画出分段函数的图像，如下:由图可知，,要使在区间上的值域为，可得，，所以最大值为.故选:A14．在函数的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()A．B． C．D．【答案】B【解析】因为，所以其对应图象为B,故选：B15．如图，点P是菱形边上的一动点，它从点A出发沿路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 当时，当时，线性增长，的面积也线性增长；当时，不变，的面积不变；当时，线性减小，的面积也线性减小；故选：B16．设f(x)＝，若f(a)＝f(a＋1)，则＝（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】由察可知分段函数在两个区间内都是单调增函数，得0