2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题10（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列集合与集合相等的是()A.B.C.D.2.已知，则“”是“”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合，，则()A.，B.，C.，D.，4.下表为国家统计局对2012-2018年的农产品生产价格指数进行的统计数据，则下列四个类别的产品生产价格一直在增长的是，生产价格指数最不稳定的是()农产品生产价格指数（上年100）指标2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年种植业产品104.8104.3101.899.297.099.5101.2林业产品101.299.199.497.996.1104.998.9 畜牧产品99.7102.497.1104.2110490.895.6渔业产品106.2104.3103.1102.5103.4104.9102.6A.畜牧产品，种植业产品B.渔业产品，畜牧产品C.渔业产品，林业产品D.畜牧产品，渔业产品5.某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为的样本，若男生抽取了7人，则的值为()A.10B.11C.12D.146.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯概率分别为，，.则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为()A.B.C.D.7.下列大小关系正确的是()A.B.C.D.8.已知关于的不等式（且）的解集为，则()A.B.C.D.2二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是()A.“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 10.年度国内生产总值为该年度第一、二、三产业增加值之和，观察下列两个图表，则()A.2014~2018年，国内生产总值增长率连续下滑B.2014~2018年，第三产业对国内生产总值增长起到拉动作用C.第三产业增长率与国内生产总值增长率的变化趋势保持一致D.2018年第三产业增加值在国内生产总值的占比超过50%11.已知函数有且只有一个零点，则()A.B.C.若不等式的解集为，则D.若不等式的解集为，且，则12.已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则()A.B. C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.一组数据2，3，4，5，7，10，12，14，16的25%分位数为________.14.________.15.三国时代数学家赵爽在注释《周髀算经》时，用几何的方法讨论一元二次方程的解：将四个长为，宽为的矩形围成如图所示正方形，于是中间小正方形的面积为________，且大正方形的面积为________，从而得到一元二次方程的根.（用，表示）16.若，使不等式成立，则实数的取值范围为________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设集合，，若，，写出符合条件的所有集合.18.空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AOI大小分为六级.某地区一监测站记录自2019年9月起连续天空气质量状况，得如下频数统计表及频率分布直方图.空气质量指数（AOI）空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染频数（天）25401050 （Ⅰ）求，的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（Ⅲ）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，再从中任意选取2天，求事件“两天空气质量等级不同”发生的概率.19.已知命题，，，.试判断“为真命题”与“为真命题”充分必要关系.20.已知偶函数，且.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设函数，若的值域为，求实数的取值范围.21.2019年是我国脱贫攻坚关键年.在扶贫工作中，为帮助尚有90万元无息贷款没有偿还的某小微企业尽快脱贫，市政府继续为其提供30万元无息贷款，用以购买某种生产设备.已知该设备每生产1万件产品需再投入4万元的生产资料费，已知一年内生产该产品万件的销售收入为万元，且，企业在经营过程中每月还要支付给职工3万元最低工资保障.（Ⅰ）写出该企业的年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当年产量为多少万件时，企业获得年利润最大？并求出最大利润；（Ⅲ）企业只依靠生产并销售该产品，最早在几年后能偿还所有贷款？22.已知函数（且）. （Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）用定义证明在单调递增；（Ⅲ）若，成立，求的取值范围.