2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题05（原卷版）

2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.2.设集合，则（）A.B.C.D.3.设命题，则命题的否定为（）A.B.C.D.4.函数定义域为（）A.B.C.D.5.已知，则A.B.C.D.6.若与互为相反数，则（）A.B.C.D.7.在中，，BC边上的高等于,则（　　） A.B.C.D.8.若函数在区间内恰有一个零点，则实数取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.函数的定义域为B.函数的图象关于轴对称C.函数在定义域上有最小值0D.函数在区间上是减函数11.如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系满足，则下列说法正确的是（）A.蓝藻面积每个月的增长率为B.蓝藻每个月增加的面积都相等C.第6个月时，蓝藻面积就会超过D.若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有 12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数的最小正周期是B.函数是奇函数C.函数在区间上的最小值为D.函数的单调减区间是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分成6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于_________rad.14.若不等式对任意恒成立，则实数取值范围是_________.15.爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，乙上下山的速度都是（两人途中不停歇），则甲、乙两人上下山所用时间之比为：______；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是_______（填甲或乙）.16.已知函数,且，则________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系中，锐角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为.（1）求和；（2）求的值.18.请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合.（1）求集合；（2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.为了预防某流感病毒，某学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如下图所示，在药物释放的过程中，与成正比：药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式.（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教空？20.已知函数f（x）=a﹣（a∈R）（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．21. 某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为，其中时间是午夜零点后的小时数，为常数.（1）求的值；（2）求出昆虫密度最小值和出现最小值的时间；（3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.22.若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之若不存在，则称函数不具有性质.（1）证明函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数，具有性质，求实数的取值范围.