人教版2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷04 原卷版

期末测试卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：必修第一册（人教A版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合，，则集合与集合的关系是(　)。A、B、C、D、2．若命题：，则为()。A、且B、或C、且D、3．已知，，且，则的最小值为()。A、B、C、D、4．若关于的不等式()的解集为空集，则的最小值为()。A、B、C、D、5．若函数的值域为，则实数的取值范围为()。A、B、C、D、 6．已知函数(，)的最小正周期为，将的图像向右平移个单位后得函数的图像，则函数的图像()。A、关于直线对称B、关于直线对称C、关于点对称D、关于点对称7．设函数，，若实数、分别是、的零点，则下列不等式一定成立的是()。A、B、C、D、8．已知函数，实数、、满足，其中，若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是()。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若集合，，且，则实数的值为()。A、B、C、D、10．已知，则(　)。A、 B、C、D、11．已知函数的值域为，则下列说法正确的是(　)。A、B、C、D、12．已知为定义在内的偶函数，对都有，当任意，且时，恒成立，则下列命题正确的是()。A、B、直线是函数的图像的一条对称轴C、函数在区间内为增函数D、方程在区间内有四个实数根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．定义集合运算，若，，则集合中的元素个数为。14．问题某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高。当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为。但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低。设住第层楼时，环境不满意程度为。则此人应选第楼，会有一个最佳满意度。15．设函数，则函数零点的个数是。16．将函数图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到图像，若，且、，则的最大值为。 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知全集，非空集合，。(1)当时，求；(2)命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）定义在上的函数满足，当时有。(1)求在上的解析式；(2)判断在上的单调性并用定义证明。 19．（本小题满分12分）已知函数。(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)若，求函数的值域。 20．（本小题满分12分）已知函数，。(1)求函数的解析式；(2)解不等式；(3)若在上单调递增，求实数的范围。 21．（本小题满分12分）已知函数满足(且)。(1)判断函数的奇偶性及单调性；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，恒成立，求的取值范围。 22．（本小题满分12分）已知函数。(1)若且时，求的最大值和最小值；(2)若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。