2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题08（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题数学一、单项选择题1.设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.命题：，，则该命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.若，，，则有（）AB.C.D.4.设,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.6.是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（）A.B. C.D.7.若为第四象限角，则可化简为（）A.B.C.D.8.用函数表示函数和中的较大者，记为：．若，，则的大致图象为（）A.B.C.D.二、多项选择题9.对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件为（）A.①③B.①④C.④⑥D.②⑤10.如图，某池塘里浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为．关于下列说法正确的是（） A.浮萍每月的增长率为B.浮萍每月增加的面积都相等C.第个月时，浮萍面积不超过D.若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别是、、，则11.下列命题中正确的是（）A.函数在区间上有且只有个零点B.若函数，则C.如果函数在上单调递增，那么它在上单调递减D.若函数的图象关于点对称，则函数为奇函数12.若函数在区间上有个零点，则可能取值为（）AB.C.D.三、填空题13.______．14.已知，则的最小值是______.15.已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则______． 16.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为，则大轮周上一点每秒转过的弧长为______．四、解答题17.已知.（1）求值；（2）求的值．18.已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求当时的解析式；（2）求不等式的解集．19.已知函数的最小正周期为，且．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值．20.某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中．（1）求，并说明的实际意义；（2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．21.已知是偶函数．（1）求的值；（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．22.某地区上年度电价为元/（），年用电量为 ．本年度该地政府实行惠民政策，要求电力部门让利给用户，将电价下调到元/（）至元/（）之间，而用户的期望电价为元/（）．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）．该地区的电力成本价为元/（）．（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元/（）的函数解析式；（收益实际用电量（实际电价成本价））（2）设，当电价最低定为多少时，可保证电力部门的收益比上年至多减少？