2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题12（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题数学第Ⅰ卷（选择题60分）一、单项选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是　(　　)A.B.C.-D.-4.下列函数是在为减函数的是（）A.B.C.D.5.方程的解所在区间是（）．A.B.C.D.6.若点在角的终边上，则（）A.B.C.D.7.已知，则等于()A.B.C.D.8.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（） A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列命题是真命题的是（）A.若幂函数过点，则B.，C.，D.命题“，”的否定是“，”10.已知，，则下列结论正确是（）A.B.C.D. 11.若，则下列不等式成立是（）A.B.C.D.12.对于函数，下列四个结论正确的是（）A.是以为周期的函数B.当且仅当时，取得最小值-1C.图象的对称轴为直线D.当且仅当时，第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.________.14.已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________.15.已知，且，，则________；=_________.16.若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集为，集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件（充分必要性）.①；②；③.18.已知，二次函数的图象经过点，且的解集为.（1）求实数a，b的值； （2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.19.已知函数为奇函数.（1）求b和的值；（2）判断并用定义证明在单调性.20.已知函数.（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；（2）若，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合.21.汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（）的下列数据：v0406080120F01020为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，.（1）请选出你认为最符合实际函数模型，并求出相应的函数解析式.（2）这辆车该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？22.已知函数，.（1）若是方程的根，证明是方程的根；（2）设方程，的根分别是，，求的值.