2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题06（原卷版）

2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“”的否定是()A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D. 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.方程的解所在的区间是()A.B.C.D.6.函数的图象大致为()A.B.C.D.7.已知,,,则()A.B.C.D.8.已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.若,,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.10.下列函数中,最小值为2的是()A.B. C.D.11.函数在一个周期内的图象如图所示,则()A.该函数解析式为B.该函数的对称中心为C.该函数的单调递增区间是D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象12.—般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是()A.若为的跟随区间,则B.函数不存在跟随区间C.若函数存在跟随区间,则D.二次函数存在“3倍跟随区间”三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.______.14.“密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为6000 等份,每一个等份是一个密位,那么120密位等于______弧度.15.已知是定义在上的奇函数，当时，，则.16.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的最小值是______,的最大值是______.四､解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合,.(1)当时,求,;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.在平面直角坐标系中,已知角终边与以原点为圆心的单位圆交于点.(1)请写出,,的值;(2)若角满足.(ⅰ)计算的值;(ⅱ)计算的值.19.已知函数.(1)求最小正周期;(2)当时,(ⅰ)求函数单调递减区间;(ⅱ)求函数的最大值､最小值,并分别求出使该函数取得最大值､最小值时的自变量的值.20.济南新旧动能转换先行区,承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想,肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任,是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化､质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区,对市场进行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(万元),每年生产机器人(百个 ),需另投人成本(万元),且,由市场调研知,每个机器人售价6万元,且全年生产的机器人当年能全部销售完.(1)求年利润(万元)关于年产量(百个)的函数关系式;(利润=销售额-成本)(2)该企业决定:当企业年最大利润超过2000(万元)时才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区,并说明理由.21.已知函数(,且),且.(1)求实数的值;(2)判断函数的奇偶性并证明(3)若函数有零点,求实数的取值范围.22.数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果,且,,那么;(2)请你运用上述对数运算性质计算的值;(3)因为,所以的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断的位数.(注)