2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题03（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D.2.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，则的大小关系是(　　)AB.C.D.4.已知a为第三象限角，则所在的象限是()．A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限5.函数的最大值是3，则它的最小值是（）A.0B.1C.D.与有关6.设函数是定义在R上奇函数，当时，则的零点个数为（）A1B.2C.3D.4 7.要得到函数y=cos()的图像，只需将y=sin的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.若且则的值是().A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（）A.B.C.D.10.下列函数中，在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（）A.B.C.D.12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有（）A.的值域为B.值域为C.不等式成立的范围是D.不等式成立的范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数（且）的图象恒过定点，则________.14.若，则________. 15.已知则的最小值是.16.关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）①的表达式可改写为；②是以为最小正周期的周期函数；③的图像关于点对称；④的图像关于直线对称.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，求：（1）的值.（2）的值.18.已知．(1)求的值；(2)求的值．19.已知函数.（1）求证：函数为奇函数；（2）用定义证明：函数在上是增函数20.已知(a＞0且a≠1)（1）求f（x）的定义域;（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围.21.已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间22.某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．