2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题04（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题高一数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题：，，则（）A.，B.，C.，D.，2.已知集合，，则　　A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.下列函数为偶函数且在上是减函数的是（）A.B.C.D. 6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值8.如图，函数与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为（）AB.C.D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.已知且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.对数函数（且）与二次函数在同一坐标系内的图像不可能是（）A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（）A.B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数的图象关于直线对称12.关于函数的性质描述，正确的是（）A.的定义域为B.的值域为C.在定义域上是增函数D.的图象关于原点对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若角顶点在坐标原点，始边为轴，终边所在直线过点，则______. 14.函数，则______.15.定义在上的偶函数，当时，，当时，______；若，则取值范围是______.16.设函数（为常数），若对，恒成立，则实数的取值范围是______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）求及的值；（2）解关于不等式.18.设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若______时，则，从①，②，③这三个条件中选择一个条件补充到上面命题中，使命题为真，说明理由；并求.19.已知函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）函数在上单调递增，试求的最大值，并说明理由.20.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.21.为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆.为了便于结算，每辆电动观光车的日租金（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用 （元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）.（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？22.已知函数是偶函数，且在区间上是增函数.（1）求实数的值；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.