高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

2.3.1直线与平面垂直的判定 生活中有很多直线与平面垂直的实例旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例 大漠孤烟直 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题1AαBB1C1CB直线垂直于平面内的任意一条直线．包括共面垂直与异面垂直。问题2那么我们如何来定义一条直线与一个平面垂直呢？请同学们将书打开直立于桌面,观察书脊与桌面的位置关系 一、直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.A平面的垂线直线的垂面垂足 利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.探索新知：但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法! 完成课本P65探究与思考: 直线和平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.Pnm强调:(1)两条相交直线;(2)要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直.数学符号语言：“线线垂直→线面垂直” 1.下列说法中能判定直线l与平面α垂直的是（1）直线l与平面α内的两条平行直线垂直（2）直线l与平面α内的无数条直线垂直（3）直线l与平面α内的任意直线垂直（4）直线l与平面α内的两条相交直线垂直定理辨析（3）（4） 例1.如图,已知:n解决证明线面垂直问题思路回顾：（1）在平面内找出与已知直线垂直的直线（2）确定这两条直线是相交的；（3）严格依据判定定理得出结论 1.如图,M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:课堂练习： 知识总结直线和平面垂直的判定方法：（1）定义（2）判定定理Bnm线不在多，重在相交 如图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E，求证：AE⊥平面PBC.拓展提升 课后作业：课本P73习题2.3A组练习1