高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

2.3.1直线与平面垂直的判定 问题：空间中直线与平面有几种位置关系？线面位置关系垂直斜交一：复习引入ab在平面内平行 举例说说生活中直线与平面垂直的现象 电线杆和地面垂直灯杆与地面垂直 旗杆与地面垂直 AB问题：如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？C知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念z AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念z AB知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB所在直线垂直于地面内过点B的直线 CC1B1ABAB所在直线垂直于地面内不过点B的直线AB所在直线垂直于地面内任意一条直线知识探究（一）：直线与平面垂直的概念AB所在直线垂直于地面内过点B的直线 直线与平面垂直的定义：图形表示：αPl如果一条直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作垂足平面α的垂线直线l的垂面符号表示：文字表示：画法：直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。自主学习建构新知 怎样判定线面垂直呢？ 思考：如果直线l与平面α内的一条（两条，无数条）直线垂直，则直线和平面α互相垂直?（1）一条直线（2）两条直线（3）无数条直线（4）两条相交直线？猜想：直线l与平面α内的两条相交直线垂直，那么此直线与这个平面垂直。lα 探究（二）：动手操作―验证猜想如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：实验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直． 直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.关键：线不在多，相交则行符号语言图形语言文字语言Pmnlα 典型例题例1.在正方体中，证明： 练习：如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：VB⊥AC．O 1．直线与平面垂直的定义归纳小结2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直 即学即练P45如图，在斜边为AB的中，过点A作（1）求证：（2）求证：