高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

2.3.1直线与平面垂直的判定第一课时直线与平面垂直的概念和判定 复习引入：1.直线和平面的位置关系是什么?（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交 观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 大桥的桥柱与水面垂直 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直。记作．平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直的定义：直线与平面的一条边垂直 1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl线线垂直    线面垂直性质定理直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？ 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直   线面垂直 1、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交2、在空间，下列命题正确的是（  ）（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。CB理论迁移 理论迁移３、已知.求证：αabcd ４、在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.PABCD 探究：侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足什么条件时，有A1C⊥B1D1，说明你的理由.AA1BCDB1C1D1 ，（3）1、直线与平面垂直的定义2、直线与平面垂直的判定与性质小结 作业P67练习：1.P74习题2.3B组：2，4. １.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.CABDOP补充练习 EABCD pABC