高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

电白林头中学郑孟圣人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修22.3.1直线与平面垂直的判定（二）2008-12-19 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义回顾复习： 旗杆与底面垂直生活中的线面垂直现象： 大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？ 军人与地面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．二、直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直回顾复习：，（3） 上节思考题，你完成了吗？（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOPPABCO（3）探究：PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？（2）课本P74练习2 三、直线与平面垂直的画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．直线与平面的一条边垂直新课讲解： 观察下面四个图，有什么结论？（1）P（2）P（4）P（3）P（1）、（2）：（3）、（4）：过空间一点P作直线l的垂面只有一个；过空间一点P作的垂线只有一条； PAO四、直线和平面所成的角：如图所示，一条直线PA和平面相交，但不垂直，这条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。斜线斜足射影 O例题讲解： 如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，？底面四边形对角线相互垂直．探究2、 课堂练习：1.判断题：（）（）（）FTT2.求证：平面外一点与这个平面内各点的连线段中，垂直于平面的线段最短。 1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结3．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线2.线面角的概念及范围 PABCO1、如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC（2） 2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A平行B垂直C相交D不确定ABCBL 同学们再见！