高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 聊城一中2.3.1直线与平面垂直的判定 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线． 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直 1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl线线垂直    线面垂直定义直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线 直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？p65探究如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直． 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直   线面垂直 小试牛刀如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP 例1如图，已知，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，典型例题 例2在Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC求证：BC⊥平面PABACBP 变式：已知PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直径，C是圆周上一点，求证：BC⊥PCPABCO 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD对角线满足什么条件时，有A1C⊥B1D1，说明你的理由.AA1BCDB1C1D1AC⊥BDp66探究 练习在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证:直线BC1⊥平面A1B1CDAC1DCBPB1A1D1 1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结2．直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直 布置作业：学案13的课外作业 谢谢大家！