高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

§2.3.1直线与平面垂直的判定 （一）直观感知直线与平面垂直的形象：提出问题：在现实生活中，我们经常看到哪些直线与平面垂直的现象？ AαlP图3平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面的一条边垂直（二）平面垂直的定义： 辨析：下列命题是否正确？为什么？1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。2、如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。（三）探究发现直线与平面垂直的判定定理：问题一、对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？1、猜测与探索：直线与直线垂直的问题转化为判定一条直线垂直于另一条直线所在的平面 ABCDABCD2、动手操作—确认定理： ABCDABCD 直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。用符号语言表示为： 如图,若一条直线PA和一个平面α相交,但不垂直,那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做斜足。PA斜足斜线1、平面的斜线：(四)探究直线与平面所成角： αlPAB αCABDE 思考三、反映斜线与平面相对倾斜度的平面角的顶点为斜足，角的一边在斜线上，另一边在平面内的哪个位置最合适？αPAB αPAB3、定义：把平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角. 思考四、直线与平面所成的角的取值范围是什么？思考五、那么在实际应用或解题中，怎样去求这个角？ O 归纳整理，整体认识：1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？直线与平面垂直的判定如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与这个平面垂直一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面直线与平面所成角的定义及求法 2、本节课涉及到哪些数学思想和方法？转化思想，即把线面关系转化为线线关系，把空间角转化为平面角，把空间问题转化为平面问题.类比思想、数形结合思想课后反馈：印发的作业