学习目标：线面垂直的判定学习重点：线面垂直的证明，特别是通过计算证明垂直关系.一、自主预习1.回顾：（1）线面位置关系。（2）线面平行的判定定理2.阅读课本P64-P67自主学习：（1）空间直线与平面垂直的定义：（2）直线与平面垂直的判定定理：思考：能否将直线与平面垂直的判定定理中的“两条相交直线”改为一条直线或两条平行直线？（3）直线和平面所成的角：一条直线PA和一个平面相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做，斜线的平面的交点A叫做.过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做.BD'C'B'DC二、知识应用：题型1直线与平面垂直定义：A'如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，与平面B'C'CB垂直的直线有；与直线AA'垂直的平面有.A题型2直线与平面垂直判定例1如图，已知a∥b，a⊥，求证：b⊥.练习1：如图，已知AP⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周PAOE上的任意一点，过A作AE⊥PC于点E.求证：AE⊥平面PBC.BC题型3直线和平面所成的角例2如图，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，求A 1B和平面A1B1CD所成的角.分析：找出直线A1B在平面A1B1CD内的射影，就可以求出A1B和平面A1B1CD所成的角.
练习2.(1)在正方体ABCD–A1B1C1D1中，直线AB1与面ABCD所成的角为；(2)在正方体ABCD–A1B1C1D1中，直线BD1与面ABCD所成的角的余弦是三、综合应用：1.如图，在三棱锥V–ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC.2.过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA ，PB，PC.（1）若PA=PB=PC，∠C=90°，则点O是AB边的.（2）若PA=PB=PC，则点O是△ABC的心.（3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PB⊥PA，则点O是△ABC的.心.四、课下练习：1．在一个平面内，和这个平面的一条斜线垂直的直线有A．无数条B.2条C.1条D.0条2．已知a,b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a,b在上的射影有可能是①两条平行直线；②两条相互垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.3.直线a为平面平面α的斜线，则平面α内与直线a成60°的直线（）A.至少一条B.必有无数条C.不存在或无数条D..以上都不对4.△ABC的顶点B在平面α内，A,C在α的同一侧，AB,BC与α所成的角分别是30°和45°，若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与α所成的角为（）A.60°B.45°C.30°D.15°5.已知△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D.求证：AD⊥平面SBC.五、小结：1．线面垂直的判定；2.线面垂直的证明；3.线面角的求法.
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