高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

§2.3.1直线与平面垂直的判定高一数学必修②第二章《点、直线、平面之间的位置关系》之 直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.aaAaa复习回顾 (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；复习回顾aAaA思考：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的印象？ 旗杆与地面位置关系 复习引入那么数学中的“线面垂直”是如何定义的呢？ 线面垂直的定义如果直线l与平面内的任意(所有)直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥，l叫平面的垂线，叫直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足。lP问：定义中的任意可否换成无数？为什么？aA 线面垂直的定义定义告诉我们，lPa 思考与探究3.如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？2.如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？1.利用直线与平面垂直定义能判定和证明直线与平面垂直吗?问题：直线和平面垂直如何判定? 符号表示：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.(线线垂直线面垂直)线面垂直的判定P 例题讲解例1.已知a∥b，a⊥，求证：b⊥.mabn线面垂直→线线垂直→线面垂直A 课堂练习1如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，(1)与平面B'C'CB垂直的直线有；(2)与直线AA'垂直的平面有。BD'C'A'B'ADC 例题讲解例已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点，求证：． 例3已知 是平行四边形    两对角线的交点， 是平面   外一点，且，求证：ＭＮ例题讲解 A'B'C'D'CBDAO例题讲解 BCＰDAFE例题讲解 重点：空间中直线与平面垂直的判定与证明。本课要点难点：线面垂直判定定理的得到与证明。