高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

§6垂直关系§6.1垂直关系的判定一、直线与平面垂直判定 观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 AB是旗杆所在直线，α是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．思考： 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．垂足定义直线与平面垂直直线的垂面平面的垂线 线面垂直直观图的画法：mn 直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直． 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直 例1如图，已知，求证例题示范,巩固新知 1.判断题：（）×√（）练习题 (1).若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2).若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3).若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。()√×√判断下列命题是否正确？ 2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A平行B垂直C相交D不确定ABCLB 3、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。B 1．直线与平面垂直的概念2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直小结 1、如图A为△BCD所在平面外一点，AC=AD，BC=BD，E为CD中点。求证:CD⊥面ABEABCDE作业: 2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于平面ABCD.CABDOP 1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线 EABCD练习题