高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

§2.3.1直线与平面垂直的判定十八中刘洋 旗杆与地面垂直展现现实生活中的线面垂直（1） 大桥的桥柱与水面垂直展现现实生活中的线面垂直（2） AD1C1CDB1BA1感知 分析旗杆所在直线与影子所在直线的关系。观察发现 画法：把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。归纳总结如果直线与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面α互相垂直，记作：⊥α.直线叫做平面α的垂线，平面α叫做直线的垂面．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.平面的垂线直线的垂面垂足Pα直线与平面垂直的定义: 设问：是否一条直线与平面内的一条直线垂直就和这个平面垂直呢？bαa探究：线面垂直的判定定理c 活动一：观察长方体模型DB1AD1C1CBA1猜想 活动二：动手实验实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.DCBA动画演示动画演示 归纳概括定理：一条直线与一个平面内的两条_____直线都_____，则该直线与此平面垂直。分析理解定理:(1).两条相交直线,两个垂直关系;(2).线线垂直与线面垂直互相转化的数学思想。mnP直线与平面垂直的判定定理相交垂直 （1）巩固深化：判断命题是否正确一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则该直线与这个平面垂直。（）课堂练习： （2）实际应用例题分析：例1给出了一个判定线面垂直时常用的命题:a//b,a,该命题是判定线面垂直的又一种方法，充分体现了平行关系与垂直关系之间的联系。mnab 直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，?探究 课堂小结：1.通过本节课的学习，你有哪些收获呢？2.直线与平面垂直的判定定理，体现的数学思想是什么？ 布置作业：1.习题2.3B组第2题;2.预习直线与平面所成角。 再见 练习：VABCD证明：取AC中点D,连结VD、BD，