高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 教学设计

直线与平面垂直的判定教学设计【教学目标】知识与技能1、理解直线与平面垂直的相关概念。2、掌握直线与平面垂直的判定定理。过程与方法1、通过定理的探究过程，培养和提高学生的探究能力和动手能力。2、通过对直线与平面垂直的感性认识进一步培养学生的空间想象能力。情感态度价值观通过探究过程进一步培养学生学习空间几何的兴趣。【重点难点】重点1、直线与平面垂直的相关概念。2、直线与平面垂直的判定定理。难点直线与平面垂直的判定定理的应用。【教学过程】一、新课引入与讲授I直线与平面垂直的定义教学1、举现实生活中直线与平面垂直的实例，并结合课件中图第1页 片在课堂展示，给学生直线与平面垂直的感性认识。进而提出问题：一条直线与一个平面垂直的数学定义是什么?2、课件展示课本P67图2.3-2，并进行相关的分析说明，从而引出直线与平面垂直的定义。3、引出定义后介绍相关名词，如垂足等。4、叫几个学生上台在黑板上表示一条直线与一平面垂直，这时学生可能会画出多种表示形式，再根据学生的画法，纠正错误的，肯定正确的(要是有正确画法的话)，再引导学生给出正确的表示方法。II直线与平面垂直的判定定理教学1、学习过定义后，提出问题：定义虽然可以判定一条直线与一个平面垂直，但是比较困难，那么除此之外还有什么方法呢?2、带领学生带着上述问题做课本P68的探究试验(该试验已于上次课布置学生作了必要的准备，如三角形纸片等)。3、在试验中引导学生发现当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直;引导学生这时AD的特点：与BD、CD垂直，顺势引出判定定理。4、结合图形，让学生上台写出定理的符号形式，并加以更正讲解。5、点评定理的地位：体现线面垂直与线线垂直互相转化的数学思想;及注意点：两条直线要相交。第2页 6、讲解例1及例2，其中讲解例2时补充一个证明方法(利用定理直接证明)并点评。7、让给一定时间让学生做课堂练习并讲解。二、小结1、回顾直线与平面垂直的定义。2、回顾直线与平面垂直的判定定理。三、课后作业P77A组第5题P78B组第4题补充：求证，两条异面直线不能同时和一个平面垂直第3页