《直线与平面垂直的判定》说课稿各位老师下午好：今天我说课的题目是人教A版必修II第二章第三节《直线与平面垂直的判定》.下面我从教材分析、教学目标与方法、教学设计三个方面汇报我对这节课教学的一些粗浅认识。一、教材分析本节是在学习了空间中的平行关系，初步形成公理化意识的基础上，去学习直线与平面垂直的定义、判定，并为学习“平面与平面的垂直”做准备，具有承上启下的作用。学生已经能通过某些生活具体形象，如大桥的桥柱和水面的位置关系、国旗旗杆与地面的位置关系，去感知直线与平面垂直的含义。另外学生在前面内容的学习中，已经初步具有公理化的思想、空间想象能力和推理论证能力，也初步体验到了转化的基本思想。本节还需在此基础上进一步强化，使其得到螺旋式的巩固和提高。二、教学目标与方法教学目标1．直观认识和理解直线和平面垂直的概念;2.会用数学语言表述直线和平面垂直的判定定理;3.在对定义和判定定理的探究和运用的过程中，体会线线垂直与线面垂直相互转化的数学思想.教学重点和难点直线与平面垂直的定义、判定定理的探究，同时它是也是难点教学方法:在信息技术工具的辅助下，继续遵循“直观感知-操作确认”的认知过程，采用启发探究式教学方法。三、教学过程设计（一）、创设情境，归纳定义1.多媒体展示学生熟悉的图片，引导他们观察国旗旗杆与地面的位置关系，广播塔与地面的位置关系，火箭与地面的位置关系等。并引导学生将旗杆与地面抽象为几何图形线与面，再用数学语言对几何图形进行精确描述，从而引出直线与平面垂直的概念。2.引导学生观察想象旗杆与它在地面上的影子的位置关系，通过多媒体动画演示（将平面的任意一条直线平移至垂足），引导学生归纳直线与平面垂直的定义。设计意图：通过“具体形象——几何图形——数学语言”的学习过程，引导学生体会定义的合理性．（二）实验操作、探究判定定理（1）问题引导：由于平面内有无数条直线，所以若用定义来判断直线与平面垂直，有时是困难的，甚至是无法完成的，是否有更简洁的判断方法呢？
（2）实验操作：课前准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作A，，．如图，过△的顶点折叠纸片，得到折痕，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使、边与桌面接触）学生探究：问题:1.折痕与桌面一定垂直吗？问题2.如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？（3）集体讨论，探究定理①组织学生以小组的形式探究讨论:P65思考题②引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面表述直线和平面垂直的判定定理．文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略。剖析定理蕴含的数学思想.图形语言： 符号语言：
强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略。剖析定理蕴含的数学思想.设计意图：通过折纸试验，让学生在发现定理的过程中，先通过直观感知， 再操作确认并理性说明，以提高几何直观察能力和理性说理能力．（三）、例题引导，学以致用例1： 正方体中，棱是什么位置关系，它们和底面垂直吗？设计意图：第一个问题中通过观察即可得到定理的条件，目的是进一步强化定理的条件以及定理在应用过程中的准确表述；例2：已知：，求证：．分析：（1）教师引导学生完成说理过程，注意规范语言.（2）欲证线面垂直，需证线与面内两条相交直线垂直；而已知线面垂直，可得线线垂直，所以，在平面内可作两条相交直线为辅助线，命题可证．设计意图：线面垂直与线线垂直的相互转化.此题重视对学生思维策略的引导和启发，培养学生的逻辑推理能力；同时规范证明题的书写．（四）、自我总结，系统梳理1．学习小结：从知识和方法两个方面进行．知识方面：线面垂直的定义（1∞1）、线面垂直的判定定理（121）．方法方面：转化思想.2．布置作业：（1）阅读课本相关内容进行复习；（2）做课本79页复习参考题A组第10题，B组第1题；
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