高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定 课件

线面垂直的定义与判定（1） 大漠孤烟直 AB AB AB AB AB AB AB AB AB CC1B1AB 1.直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的平面的垂线A直线的垂面垂足任意一条直线都垂直,我们就说直线和平面互相垂直。记作： ABCDA1B1C1D1例1，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的棱；(2)请列举与直线A1A垂直的平面；(3)你能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗? 先试一条baα两条直线如果两条直线平行baα如果两条直线相交α 直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．探究 3.直线与平面垂直的判定定理：即：如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。mnPa线不在多，贵在相交 例2:如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP=ABCDPOOBDAC平面又^\IQBDPOBDOPDPB的中点是点又^\=Q,ACPOACOPCPA的中点是点证明^\=Q, 练习：如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：AC⊥VB．AVBC PABCO思考：如图，圆O所在平面中AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PA平面ABC,求证：BC平面PAC问：图中有几个直角三角形？ 四.知识小结：（1）知识点：（3）数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题（1）线面垂直的定义（注意：任意）（2）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交）（2）应用：线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直的定义线面垂直