高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 课件

§9.12直线与平面垂直的判定与性质 线面垂直的判定方法(1)定义——如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，则这直线与这个平面垂直。两个事实：1.过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。这条直线叫这个平面的垂线，这个平面叫这条直线的垂面，直线与平面的交点叫垂足。垂线上任一点到这垂足间的线段叫这点到这个平面的垂线段。2.过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。 (2)定理1（直线与平面垂直的判定定理）——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。(3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。和两个平行平面同时垂直的直线叫这两个平行平面的公垂线。它夹在这两个平行平面间的部分，称这两个平行平面的公垂线段。 填空（1）l,ml____m2）n,m,m与n_____,lm,ln,l（3）l,m,l____m（4）l//m,l,m____相交//练习P1051,2,3,5,6 PABC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面求证（1）BC⊥面PAC PABCH2)若AH⊥PC,则AH⊥面PBC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面 ABDCA1B1D1C1O在正方体AC1中,O为下底面的中心,求证：AC⊥面D1B1BD ABDCA1B1D1C1OH在正方体AC1中，O为下底面的中心，B1H⊥D1O,求证：B1H⊥面D1AC 已知:l//,m求证:lmmln abAc已知:a,b是异面直线,AB是他们的公垂线，a,b,c求证:AB//cBm 线面垂直的性质(1)定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线(2)性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。(3)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这平面。(4)垂直于同一条直线的两个平面平行. 布置作业:课本P.106练习7P.108练习1,2