高中数学人教A版必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定课件

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时间：2022-08-16

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直线与平面垂直的判定1、两条直线互相垂直的定义：如果两条直线所成的角是900，就说这两条直线互相垂直。异面直线所成的角演示 2、直线与平面垂直的定义：实验1演示如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。如图，若l⊥α,aα，则l⊥a 问题：（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？如果一条直线垂直于一个平面的两条相交直线呢？ 3、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。符号表示：⊥a,l⊥b,a∩b=A，则a⊥α 例1已知△ABC,直线m⊥AC，m⊥BC，求证:m⊥AB分析：线线垂直线面垂直线线垂直判定定义例2已知:α∩=CD，EA⊥于A，EB⊥于B，如图所示。求证：CD⊥AB。 1、如图，如果MC⊥菱形ABCD所在平面，求证：MA⊥BD变形：如图，在正方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：AC’⊥B’C 补充作业：如图，已知PA⊥平面ABC，AB是☉O的直径，C是☉O上的任一点，求证：PC⊥BC。谢谢大家

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