3.12直线与平面垂直判定(修改)

直线与平面垂直的判定 直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.A平面的垂线直线的垂面垂足 A直线和平面垂直，记作2、判定直线和平面垂直的方法（1）根据定义(最基本的方法) 线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.AmnB 直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.两条相交直线AmnB垂直两条交线推理模式：aaa^^^=ÇÌÌlnlmlBnmnm,,,线线垂直线面垂直 例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.已知：a//b，a求证:bab证明：设m是内的任意一条直线m可作定理使用 练习3.如果两直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行．练习2.过一点只有一个平面和一条直线垂直．练习1.过一点只有一条直线和一个平面垂直．结论1.结论2.结论3.常用结论发散 例2三棱锥V—ABC，VA⊥AB,VA⊥AC,求证：VA⊥BC变式：三棱锥V--ABC,VA=VC,BA=BC,求证VB⊥AC 练习:已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点，求证：． 课堂练习1．选择题（1）“直线L垂直于平面内的无数条直线”是“L⊥”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（2）如果一条直线L与平面的一条直线垂直，那么直线L与平面的位置关系是（）（A）L（B）L⊥（C）L∥（D）L或L∥2．填空题（1）过直线外一点作直线的垂线有_____条；垂面有___个；平行线有__条；平行平面有_____个.（2）过平面外一点作该平面的垂线有___条；垂面有____个；平行线有条；平行平面有___个.3．能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？能否作一条直线同时垂直于两个相交平面？BD无数一一无数无数无数一一