高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 导学案

课题：2.3.1直线与平面垂直的判定（一）授课教师：付冬冬一、学习目标1.理解直线与平面垂直的定义；2.掌握直线与平面垂直的判定定理及应用；3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题；二、学习重点、难点1.学习重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.2.学习难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用.三、学习过程（一）知识回顾1.直线与平面的位置关系有哪几种？2.请同学们指出几个生活中直线与平面垂直的例子.（二）探究新知探究1、直线与平面垂直的定义：．直线与平面垂直的画法：探究2：直线与平面垂直的判定定理：动动手：同学们准备一块三角形纸片，过顶点随意翻折纸片得到折痕，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（要求、与桌面接触），折痕与桌面垂直吗？如何翻折才能使得与桌面垂直？ 直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都，则该直线与此平面．符号语言：图形语言：（三）直线与平面垂直的判定定理的初步应用P例题1如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D求证：BC⊥平面PAB.CAB变式训练1如图2，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O为AC的中点，AVBCO求证:AC⊥平面VOB.CABDOP图2AVBC变式训练2如图3，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC， 试判断直线AC与VB的位置关系？并说明.四、课后小结图3（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些问题？五：布置作业（1）课本P67练习2，3（2）P66探究：如图，直四棱柱中，底面四边形满足什么条件时,？