直线和平面垂直的判定

直线和平面垂直兵团二中杨丽 1、直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.A平面的垂线直线的垂面垂足 A你会如何判定线面垂直呢？ 2、直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.强调:(1)两条相交直线;(2)要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直.Bnm 补例已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC求证：BC⊥ADEDCBA 如图,PA圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,那末,图中有几个直角三角形?PABCO故共有四个直角三角形分析:问题的焦点是三角形PBC是不是直角三角形? 补充练习如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD求证：PO平面ABCDABCDOP 1、过直线外一点作直线的垂线有（）条，垂面有（）个，平行线有（）条，平行平面有（）个2、过平面外一点作该平面的垂线有（）条，垂面有（）个，平行线有（）条，平行平面有（）个无数无数无数无数一一一一 3、直线和平面垂直的性质定理如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。已知:求证: 例2.过一点和已知平面垂直的直线只有一条βBP·AαβBP·Aα【引】过一点和一条直线垂直的平面是否只有一个？ 直线与平面垂直的判定定义法间接法直接法如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线此直线垂直于这个平面判定定理如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。小结