高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 练习题

直线与平面垂直的判定练习题1.如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是（）A.ÌaB.⊥aC.∥aD.Ìa或∥a2.若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系是（）A.相交B.b∥aC.bÌaD.b∥a，或bÌa3.a∥，则a平行于内的( )A.一条确定的直线B.任意一条直线C.所有直线D.无数多条平行线4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是( )A.平行B.相交C.平行或相交D.平行.相交或在平面内5.下面各命题中正确的是（）A.直线a，b异面，aÌa，bÌb，则a∥b；B.直线a∥b，aÌa，bÌb，则a∥b；C.直线a⊥b，a⊥a，b⊥b，则a⊥b；D.直线aÌa，bÌb，a∥b，则a，b异面.6．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（）A．B．C．3D．48.以下命题正确的有（）．①.②.③；④．A．①②B．①②③C．②③④D．①②④ ABCDP9.如图，在四棱锥中，平面，且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（）．A．个B．个C．个D．个10．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是G1G2.G2G3的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四面体，使G1.G2.G3重合为点G，则有（）.A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF11.已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（2  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是( 1 )A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β13.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是( 1 )A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n14.设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β.其中正确的命题是( 4 )A．①②  B．②③  C．②④  D．③④15．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(4  )A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l∥βC．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m 16.用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；   ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥.其中真命题的序号是(  ).A.①②     B.②③     C.①④     D.③④ 17.下列命题中错误的是(  ).A.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 18.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①∥，⊥⊥；②∥，，∥；③∥，∥∥；④∥，∥，⊥⊥.其中正确命题的序号是       19.如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，，点D是AB的中点，求证：（1）（2）AC1//平面CDB1；20.如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．证明：⊥； 21.如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于、的任意一点,过作于，求证：(1)⊥平面；(2)平面22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点，求证：（1）PC//面QBD、(2)BD⊥平面PACQ23. 如图所示，直角所在平面外一点，且．(1)求证：点与斜边中点的连线面；(2)若直角边，求证：面．24.如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，．求证：． 25、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）C1O//面；（2）面．(14分)26如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．27.如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；（II）求证：AC//平面B1DE。