教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com2、3、1直线与平面垂直的判定学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲一、【学习目标】1、探究直线与平面垂直的判定定理，培养学生的空间想象能力；2、掌握直线与平面垂直判定定理的应用，培养分析问题、解决问题的能力；3、让学生明确直线与平面垂直在立体几何中的地位.【教学效果】：教学目标的给出，也有利于学生整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第64页内容，回答问题（线面垂直定义）材料：日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的印象.在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子.随着时间的变化，尽管影子BC的位置在移动，但是旗杆AB所在直线始终与BC所在直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B′C′也是垂直的.请你结合第64页和材料内容，给出直线与平面垂直的定义；请你给出直线与平面平行的画法.结论：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作：.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.直线与平面垂直时，它们的唯一公共点叫做垂足.作图时我们通常把直线化成与表示平面的平行四边形一边平行（如图）；练习一：请你动手画一画线面垂直的图像，找一找感觉！【教学效果】：要求学生基本上都能理解直线与平面垂直的定义.2、阅读教材第65页内容，然后回答问题（判定定理）用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理；应用判定定理的时候我们应该注意什么？3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com结论：直线和平面垂直的判定定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.直线和平面垂直的判定定理用符号语言表示为：；图形语言表示为：如图；定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视.练习二：请同学们自学一下教材例1，并把例1的结论当做定理记下来.完成教材第67页练习的1、2.【教学效果】：要求学生能运用判定定理解决简单的题目.3、阅读教材第66页内容，然后回答问题（线面角）什么叫做斜线在平面上的射影(斜线、斜足）？什么叫做直线与平面所成的角？什么叫做点到平面的距离？结论：斜线：一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时，这条直线就叫做这个平面的斜线.斜足：斜线和平面的交点.斜线在平面内的射影：从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影；平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.特别地：如果一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角为直角.一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角为的角；点到平面的距离:经过一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面内的射影，点在平面内的射影还是一个点.垂线段：上述的点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段.点到平面的距离：垂线段的长叫做点到平面的距离.练习三：请同学们自学教材例2，合上书，试一试自己能不能顺利的做出来？完成教材第67页练习3.【教学效果】：要求学生会理解并熟练的求直线与平面所成角.三、【作业】1、必做题：习题2.3A组第8题，B组第4题；2、选做题：总结一下今天所学的知识，形成文字.四、【小结】这节课主要学习了线面垂直的定义、判定定理和线面角、点面距离.其中线面角是一个重点.直线和平面所成角是高中立体几何中三大角之一，是高考的必考内容.关键是找出这个角，并且放在平面图形中去求.五、【教学反思】3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”heda2007@163.com本节课内容多，时间紧，是考验学生把握课堂以及自主学习能力的一节课.一方面老师要备好课，要调动学生学习的积极性，另一方面也需要学生有较高的自学的能力.这节课我提前上了一节预习课（自习课），所以教学效果不错.建议老师们遇到较大难度的课题时，适当的帮助学生预习，也是很有必要的.3新课标人教A版数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313
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