六年级上册《比的应用》导学案

课题 比的应用 课型 新授课 设计说明 本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点： 1.渗透转化思想。 引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。 2.培养思维能力。 让学生亲身经历、探究按比分配这个数学问题的过程，使学生在掌握按比分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。 课前准备 教师准备：PPT课件　学情检测卡 学生准备：4支笔 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习铺垫。(7分钟) 1.动手操作分一分。 把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？ 2.课件出示：从下题中你知道了哪些信息？ 一瓶100 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是20 mL和80 mL。 3.导入新课，板书课题。 在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。 1.实际操作，感受平均分和按一定比进行分配。 2.认真观察复习题，交流、汇报获取的信息。 3.倾听，明确本节课的学习内容。 1.列式解答。 六(1)班有学生45人，其中女同学占学生人数的，女同学有多少人？ 二、探究按比分配的实际问题的解题方法。(20分钟) 1.课件出示教材54页例2。 2.提出问题。 (1)按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液是什么意思？ (2)浓缩液和水的体积分别是多少？ 3.你认为哪种方法比较简单？ 4.小组讨论：总结按比分配问题的一般解题方法。 1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。 2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的) (2)独立尝试解答。(运用不同的思路进行计算) 板演两种计算方法。(方法一　先把比化成分数，再用分数乘法来解答。方法二　把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数) 3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。 4.小组讨论并总结出按比分配问题的一般解题方法： (1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。 2.填空。 (1)如果5角人民币与2角人民币的张数的比为12∶35，那么5角人民币与2角人民币的总钱数的比为(　　)∶(　　)。 (2)甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三个数分别是(　　)、(　　)、(　　)。 (3)一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是(　　)度和(　　)度。 三、训练深化。(9分钟) 1.巩固训练：完成教材55页1、2题。 2.拓展提高：完成教材55页6题。 1.学生汇报解题思路及过程。 2.学生根据比与分数、除法的关系等知识独立完成，全班汇报。 3.解决问题。 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书的数量比是5∶4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本。 四、总结收获。(4分钟) 1.总结本课学习内容。 2.布置作业。 谈本节课的收获。 教师批注 板书设计 比的应用 例2　方法一　总份数：1＋4＝5(份) 浓缩液：500×＝100(mL) 水：500×＝400(mL) 方法二　总份数：1＋4＝5(份) 水：500÷5×4＝400(mL) 浓缩液：500÷5×1＝100(mL) 答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。