高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案

§2.3.1直线与平面垂直的判定一、自主学习阅读课本P64-P66页完成以下问题。问题1：分别用三种语言描述直线与平面垂直的定义，并回答“？”问题2：回答P65页探究，这一研究过程体现了怎样的数学思想方法？问题3：用三种语言叙述直线与平面垂直的判定定理，你认为在直线与平面垂直的判定定理中能改变两直线的位置关系或减少一条直线吗？请举例说明。问题4：动手证明例1.问题5：回答P66探究并证明。二、自学检测1、判断：（1）如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么该直线与平面垂直（）（2）如果一条直线垂直于平面内的无数多条直线，那么该直线与平面垂直（）（3）如果一条直线垂直于平面内的任意一条直线，那么该直线与平面垂直（）（4）如果一条直线垂直于平面内至少两条直线，那么该直线与平面垂直（）2、若一条直线a垂直于平面内的一条直线，则直线a与平面的位置关系是______3、如果一条直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（）A、只有一条B、有无数条C、至多有一条D无法确定4、如图，三棱锥A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥DC。ABCD求证：AD⊥BCP67练习1.2三、巩固训练P79练习101、点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证：PO⊥平面ABCD2.如图，已知⊙所在平面，AB为⊙的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E，求证：