高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 学案 无答案

2.3.1直线与平面垂直的判定(1)学习目标:掌握直线与平面垂直的定义;理解并掌握直线与平面垂直的判定定理并会利用定理证明线面垂直.一、自主学习:线面垂直的定义学习教材P64的线面垂直的有关概念如果_________________________________________αlP_______________,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作___________.直线l叫做_________________,平面α叫做_______________.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做__________.思想:线线垂直线面垂直判断：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。（）（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线。（）（3）如果一条直线与一个平面内的某一条直线不垂直，那么这条直线一定不与这个平面垂直。（）二、合作探究:直线与平面垂直的判定P65探究问题及思考问题,并归纳结论线面垂直的判定定理:_____________________________________________________________________符号语言:图形语言:lαmnp思想:线线垂直线面垂直三、合作学习:例1、如图，已知，求证： 结论：________________________________________例2、如图，已知PA垂直于☉O所在的平面，AB是☉O的直径，C是☉O上任意一点，过点A作AEPC于点E。求证：AE平面PBC。例3、如图,在正方体中,E是中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证:OE平面四、思维拓展:在中,AB=AC=5,BC=6,PA平面ABC,PA=8,(1)求P到BC的距离;(2)求A到平面PBC的距离.