高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 练习题

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯直线与平面垂直的判定练习题1.如果一条直线l与平面的一条垂线垂直，那么直线l与平面的位置关系是（）A.lB.l⊥C.l∥D.l或l∥2.若两直线⊥平面，则b与的位置关系是（）a⊥b，且aA.相交B.b∥C.bD.b∥，或b3.a∥，则a平行于内的()A.一条确定的直线B.任意一条直线C.所有直线D.无数多条平行线4.若直线l上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行.相交或在平面内5.下面各命题中正确的是（）A.直线a，b异面，a，b，则∥；B.直线a∥b，a，b，则∥；C.直线a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥；D.直线a，b，∥，则a，b异面.6．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：①m//n,mn②//,m,nm//n③m//n,m//n//④//,m//n,mn其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（）A．5B．25C．35D．458.以下命题正确的有（）．①a//bb.②aa//b.③lm,lnl；abm,nlml．④是平面内的任意直线mA．①②B．①②③C．②③④D．①②④1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面AC，P且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（）．ADA．1个B．2个C．3个D．4个BC10．在正方形SG1G2G3中，E.F分别是GG.GG的中点，现沿SE.SF.EF把这个正方形折成一个四1223面体，使G.G.G重合为点G，则有（）.123A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF11.已知直线l平面，有以下几个判断：①若ml，则m//；②若m，则m//l；③若m//，则ml；④若m//l，则m．上述判断中正确的是（2）Ａ．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①③④Ｄ．①②④12.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题中不正确的是(1)A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m?β，则α⊥β13.已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(1)A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n14.设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；∥?β，且l∥α，则l∥β.其中正确的命题是(4)④若αβ，lA．①②B．②③C．②④D．③④15．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是(4)A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l∥βC．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥αD．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16.用，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中真命题的序号是().A.①②B.②③C.①④D.③④17.下列命题中错误的是().A.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面18.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①∥，⊥⊥；②∥，，∥；③∥，∥∥；④∥，∥，⊥⊥.其中正确命题的序号是19.如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点，求证：（1）ACBC1（）1//平面CDB1；2AC20.如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．证明：AP⊥BC；3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点,过A作AEPC于E，求证：(1)BC⊥平面PAC；(2)AE平面PBC22.如图,四边形ABCD是菱形,且PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点，求证：（1）PC//面QBD、(2)BD⊥平面PACQ23.如图所示，直角ABC所在平面外一点S，且SASBSC．(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD面ABC；(2)若直角边BABC，求证：BD面SAC．24.如图所示，ABCD为正方形，SA平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．SB，AGSD．S求证：AEFGDECAB4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.D1C1求证：（１）C1O//面AB1D1；A1B1（2）AC1面AB1D1．(14分)DCOAB26如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，E是SD的中点．（Ⅰ）求证：SB//平面EAC；（Ⅱ）求证：ACBE．27.如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；（II）求证：AC//平面B1DE。5