高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 练习题

《新课标高中数学必修②精讲精练》——精练月日:~:自评分第16 练§2.3.1 直线与平面垂直的判定※基础达标1．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）.A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC2．若直线l^平面a，直线mÌa，则（）.A．l^mB．l可能和m平行C．l和m相交D．l和m不相交SG33．在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合为点G，则有（）.F A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEFC.GF⊥面SEFD.SG⊥面SEF4．直线a⊥直线b，b⊥平面b，则a与β的关系是（）.G1E G2A．a⊥bB.a∥β．C．aÌbD．aÌb或a∥b5．（04 年湖南卷.理4 文5）把正方形ABCD沿对角线AC 折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）.A.90°B.60°C.45°D.30°6．在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.7．设三棱锥P-ABC的顶点P 在平面ABC 上的射影是H ，给出以下说法：①若PA^BC，PB^AC，则H 是DABC垂心；②若PA,PB,PC 两两互相垂直，则H 是DABC垂心；o③若ÐABC=90，H 是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H 是DABC的外心.其中正确说法的序号依次是.※能力提高D1C18．如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是CC的中点，F是AC,BD的交11111点，求证：AF^平面BED．A B 111E DCF GA B 9．如图，ABCD是矩形，PA^平面ABCD，PA=AD=a,AB=2a，E 是线段PD上的点，F 是线PEBF 1段AB 上的点，且==．求直线EF 与平面ABCD所成角的正弦值.EDFA2※探究创新10．如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,CD （1）证明：C1C⊥BD；（2）当的值为多少时，可使A1C⊥面C1BD？CC132