高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 进阶练习 (一)
加入VIP免费下载
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
《直线与平面垂直的判定与性质》进阶练习一、选择题.巳知,是直线,α是平面,则下列结论中正确的是(  )⊥α,⊥⇒∥α       ⊥,∥α⇒⊥∥,∥α⇒∥α       ⊥α,∥⇒⊥α.设为两条不同的直线,为两个不同的平面.下列命题中,正确的是().若与所成的角相等,则 .若,,则 .若,,则 .若,,则.点是△所在平面外一点,、、两两垂直,且⊥平面于点,则是△的(  ).外心    .内心    .垂心    .重心二、解答题.(本小题满分分)如图,在正三棱柱中,点在棱上,,点,分别是,的中点.()求证:;()求证:平面..如图,在棱长均为的直三棱柱中,是的中点.()求证:⊥平面;()求直线与面所成角的正弦值. 参考答案【参考答案】            .证明:()∵侧棱与底面垂直,∴⊥平面,又∵⊂平面,∴⊥,∵⊥,∩,∴⊥平面,∵⊂平面,∴⊥;()连接交于点,连接∵四边形是矩形,∴为的中点,由()知为棱的中点,∴在△中,有∥,又∵、分别是,的中点,∴∥, ∴∥又∵⊄平面,⊂平面,∴∥平面..证:()直三棱柱中,⊥面;∴⊥,又∵,是的中点;∴⊥,∩;∴⊥平面;()连接,由()⊥平面;则∠即为直线与面所成角;在直角△中,,,;即直线与面所成角的正弦值为.【解析】.解:、⊥α,⊥⇒∥α或⊂α,故不正确;、⊥,∥α⇒⊥α,也可能与α不垂直,故错误;、∥,∥α⇒∥α,若⊂α,则结论不成立,故错误;、⊥α,∥⇒⊥α,满足直线与平面垂直的判定定理,故正确;故选.根据直线与平面平行的判断定理及其推论对、、、四个选项进行一一判断;此题考查直线与平面平行与垂直的判断定理的应用,这些知识要熟练掌握..本题考查了空间中的线面以及面面关系包括空间线面、面面垂直的判定与性质,线面、面面平行的判定与性质等.对于,直线与还可以相交,故不正确;对于,直线还可以在平面内,故不正确;对于,两条直线还可以相交,异面,故不正确;故选..证明:连结并延长,交与连结并延长,交与;因⊥,⊥,故⊥面,故⊥;因⊥面,故⊥,故⊥面,故⊥即⊥;同理:⊥;故是△的垂心.故选:.点为△所在平面外一点,⊥平面,垂足为,从而证得⊥、⊥,符合这一性质的点是△垂心.本题是立体几何中一道证明题,考查了线面垂直的定义与三角形的全等..本题考查线面平行,考查面面垂直,解题的关键是正确运用线面平行,面面垂直的判定定理,属于中档题.()证明⊥,利用∩,推出⊥平面,然后证明⊥;()证明∥平面,利用线面平行的判定,只需证明∥即可..()直三棱柱的侧棱和底面垂直,从而可得到⊥,并且⊥,从而由线面垂直的判定定理可得到⊥平面;()连接,从而可得到∠为直线和平面所成角,在△中,容易求出,,从而∠. 考查直三棱柱的定义,线面垂直的性质,线面垂直的判定定理,以及线面角的定义,正弦函数的定义.

10000+的老师在这里下载备课资料