六年级上册《扇形》导学案

课题 扇　形 课型 新授课 设计说明     1.在操作中认识弧、扇形和圆心角。 动手操作、合作交流是学生获取数学知识的重要学习方式，尤其是在探究“图形与几何”领域的知识时，此方法更实用。本设计积极引导学生在动手操作中认识弧、扇形和圆心角，并尝试画一段弧和圆心角为60°的扇形。这样的数学实践活动既能使学生获取扇形的有关知识，掌握扇形的特征，又能使学生体会成功的喜悦，激发学习的潜能。 2.重视观察能力的培养，促进思维能力的发展。 培养学生的观察能力是数学教学中的根本任务之一，从心理学角度看，观察是思维之初，培养观察能力，对思维的发展具有重要的意义。本设计无论教学弧、扇形还是圆心角，都设计了观察的活动，让学生在认真观察之后，总结出扇形的特征及扇形各部分的名称，其目的是提高学生分析图形的能力，发展学生的思维。 课前准备 教师准备：PPT课件　彩笔　圆规　直尺　折扇 学生准备：圆规　直尺 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、导入新课。(5分钟) 1.组织学生先画一个圆，再画出圆的两条半径，将圆分成两部分，并将其中的一部分涂色。 2.组织学生说一说涂色部分的形状。 3.交流日常生活中见到的扇形物品。 4.导入：这节课我们一起来学习与圆有关的图形——扇形。 1.按照教师的要求动手操作。 2.根据日常生活经验，说出此形状是扇形。 3.扇子，扇贝…… 4.明确本节课的学习内容。 1.用圆规画一个半径为2 cm的圆，并标出圆心O，半径r。 二、探究新知。(20分钟) 1.课件出示扇形。 引导学生观察扇形，用自己的语言描述扇形有什么特征。 2.引导学生认识弧。 (1)课件出示教材75页扇形图，组织学生认识弧。 (2)指导学生画弧。 3.认识扇形。 (1)课件依次闪烁半径OA、OB和弧AB，让学生尝试叙述扇形的概念。 (2)组织学生在圆内画扇形。 (3)设疑：扇形应具备哪些条件？ 4.认识圆心角。 (1)指导学生认识圆心角。 (2)引导学生思考圆心角的组成和特点。 (3)组织学生讨论圆心角和普通角的区别。 (4)在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、70°的扇形。引导学生比较这些扇形的大小，并交流发现。 5.拓展。 组织学生议一议：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以四分之一圆为弧的扇形呢？ 1.观察图形，对扇形做简单概括：扇形是由两条线段和一条曲线组成的图形。 2.(1)观察动画演示，明确闪烁的曲线，即圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。 (2)在练习本上画一个虚线圆，并画一段实线弧，同桌之间说一说什么是弧。 3.(1)观看动画演示，直观形象地感受扇形的特征，小组内描述概念：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 (2)在练习本上画出扇形，进一步感受扇形的特征。 (3)明确扇形的特点。 ①有一条弧。 ②经过这条弧两端的两条半径。 4.(1)在教师的指导下标出圆心角，明确像∠AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角。 (2)同桌之间交流，明确圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心。 (3)对比圆心角和普通角，明确圆心角的顶点在圆心，角的两条边是圆的半径。 (4)观察教师画的扇形，发现：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。 5.小组合作探究、交流后明确：以半圆为弧的扇形的圆心角是360°的一半，即180°；以四分之一圆为弧的扇形的圆心角就应是360°的四分之一，即90°。 2.下图中阴影部分所表示的图形是扇形吗？是的画“√”，不是的画“×”。 3.画一个圆心角为50°的扇形。 4.下列图形中的扇形是几分之几圆？ 三、应用巩固。(10分钟) 1.完成教材76页2题。 2.完成教材76页3题。 1.结合圆心角的特征进行判断，并汇报。 2.动手操作，小组内展评。 5.先画一个半径为3.5 cm的圆，再在圆中画出圆心角是160°的扇形。 四、课堂总结。(5分钟) 讨论：扇形必须具备哪些条件？ 讨论小结： (1)一条弧。 (2)经过这条弧两端的两条半径。 教师批注 板书设计 扇　形 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。